用長(zhǎng)為18cm的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架，要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比為2：1，則該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各為_時(shí)，其體積最大．
用長(zhǎng)為18cm的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架，要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比為2：1，則該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各為______時(shí)，其體積最大．
數(shù)學(xué)人氣：806 ℃時(shí)間：2020-04-14 14:43:17
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設(shè)長(zhǎng)方體的寬為xcm，則長(zhǎng)為2xcm，高為（18?8x?4x4）cm；它的體積為V=2x?x?（92-3x）=9x2-6x3，（其中0＜x＜32）；對(duì)V求導(dǎo)，并令V′（x）=0，得18x-18x2=0，解得x=0，或x=1；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，函數(shù)V（x）單調(diào)遞增，當(dāng)...
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