∴(x+
| 1 |
| 2y |
| 1 |
| 2x |
| 1 |
| 4xy |
等號成立的條件是x+
| 1 |
| 2y |
| 1 |
| 2x |
解得x=y，①
又xy+
| 1 |
| 4xy |
xy×
|
等號成立的條件是xy=
| 1 |
| 4xy |
由①②聯(lián)立解得x=y=
| ||
| 2 |
即當x=y=
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2y |
| 1 |
| 2x |
故應(yīng)選C．
若x，y是正數(shù)，則(x+12y)2+(y+12x)2的最小值是（ ?。?A.3 B.72 C.4 D.92
若x，y是正數(shù)，則(x+
)2+(y+
)2的最小值是（ ?。?br/>A. 3
B.
C. 4
D.
| 1 |
| 2y |
| 1 |
| 2x |
B.
| 7 |
| 2 |
C. 4
D.
| 9 |
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：725 ℃時間：2019-08-17 12:52:20
優(yōu)質(zhì)解答
∵x，y是正數(shù)，
∴(x+
)2+(y+
)2≥2（xy+
+1），
等號成立的條件是x+
=y+
，
解得x=y，①
又xy+
≥2
=1
等號成立的條件是xy=
②
由①②聯(lián)立解得x=y=
，
即當x=y=
時(x+
)2+(y+
)2的最小值是4
故應(yīng)選C．
∴(x+
等號成立的條件是x+
解得x=y，①
又xy+
等號成立的條件是xy=
由①②聯(lián)立解得x=y=
即當x=y=
故應(yīng)選C．
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