若x，y是正數(shù)，則(x+12y)2+(y+12x)2的最小值是（ ?。?A.3 B.72 C.4 D.92
若x，y是正數(shù)，則
(x+)2+
(y+)2的最小值是（ ）
A. 3
B.
C. 4
D.
優(yōu)質(zhì)解答
∵x，y是正數(shù)，
∴
(x+)2+
(y+)2≥2（xy+
+1），
等號成立的條件是x+
=y+
，
解得x=y，①
又xy+
≥2
=1
等號成立的條件是xy=
②
由①②聯(lián)立解得x=y=
，
即當(dāng)x=y=
時
(x+)2+
(y+)2的最小值是4
故應(yīng)選C．
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