如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)M是線段BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是線段CA上任意一點(diǎn)，且BM=CN，直線BN與AM相交于點(diǎn)D． （1）猜測(cè)：線段AM和BN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出你的證明； （2）求∠ADN的
如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)M是線段BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是線段CA上任意一點(diǎn)，且BM=CN，直線BN與AM相交于點(diǎn)D．
（1）猜測(cè)：線段AM和BN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出你的證明；
（2）求∠ADN的度數(shù)．
（1）猜測(cè)：線段AM和BN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出你的證明；
（2）求∠ADN的度數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：142 ℃時(shí)間：2019-10-17 01:30:13
優(yōu)質(zhì)解答
（1）猜測(cè)：AM=BN，證明：∵△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC，在△ABM和△BCN中，AB＝BC∠ABM＝∠BCNBM＝CN，∴△ABM≌△BCN，∴AM=BN；（2）∵△ABM≌△BCN，∴∠BAM=∠NBC，∵∠ADN=∠ABD+∠BAD，∴...
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