已知△ABC為正三角形，點(diǎn)M是射線BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是射線CA上任意一點(diǎn)，且BM=CN，直線BN與AM相交于點(diǎn)Q．下面給出了三種情況（如圖①，②，③），先用量角器分別測(cè)量∠BQM的大小，然后猜測(cè)
已知△ABC為正三角形，點(diǎn)M是射線BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是射線CA上任意一點(diǎn)，且BM=CN，直線BN與AM相交于點(diǎn)Q．下面給出了三種情況（如圖①，②，③），先用量角器分別測(cè)量∠BQM的大小，然后猜測(cè)∠BQM是否為定值并利用其中一圖證明你的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：207 ℃時(shí)間：2019-10-01 02:23:05
優(yōu)質(zhì)解答
∠BQM為定值．理由：如圖①，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC∵BM=CN∴△ABM≌△BCN（SAS）∴∠BAM=∠CBN（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等），∴∠BQM=∠BAQ+∠ABQ=∠CBQ+∠ABQ=∠ABC=60°即∠BQM為定值．圖...
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