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  • 如圖11,AB是圓O的直徑,過點O作弦BC的平行線,交過點A的切線AP于點p,連接AC.(1)求證:△ABC~△POA

    如圖11,AB是圓O的直徑,過點O作弦BC的平行線,交過點A的切線AP于點p,連接AC.(1)求證:△ABC~△POA
    (2)OB=2,OP=2分之7,求BC的長
    數(shù)學人氣:426 ℃時間:2019-10-18 03:04:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    證明:
    ∵AB是圓O的直徑
    ∴∠ACB=90º
    ∵AP是圓O的切線
    ∴∠PAO=90º=∠ACB
    ∵BC//OP
    ∴∠ABC=∠POA
    ∴⊿ABC∽⊿POA(AA‘)
    (2)
    ∵OB=2
    ∴AB=4,OA=2
    ∵⊿ABC∽⊿POA
    ∴BC/OA=AB/OP
    ∴BC=OA×AB/OP
    =2×4÷(7/2)=16/7
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