如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作⊙O的切線AP，AP與OD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接PC、BC． （1）猜想：線段OD與BC有何數(shù)量和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論． （2）求證：PC是⊙O的切線．
如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作⊙O的切線AP，AP與OD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接PC、BC．
（1）猜想：線段OD與BC有何數(shù)量和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）求證：PC是⊙O的切線．
（1）猜想：線段OD與BC有何數(shù)量和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）求證：PC是⊙O的切線．
數(shù)學(xué)人氣：553 ℃時(shí)間：2019-09-20 06:02:02
優(yōu)質(zhì)解答
（1）猜想：OD∥BC，OD=12BC．證明：∵OD⊥AC，∴AD=DC∵AB是⊙O的直徑，∴OA=OB…2分∴OD是△ABC的中位線，∴OD∥BC，OD=12BC（2）證明：連接OC，設(shè)OP與⊙O交于點(diǎn)E．∵OD⊥AC，OD經(jīng)過圓心O，∴AE＝CE，即∠AOE=∠CO...
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