充分性：
若b=Ya,則Ya-b=0,也就是說存在2個(gè)不全為0的數(shù)：k1=Y,k2=-1,使得a,b的線性組合k1*a+k2*b=0,這就說線性相關(guān)的定義!所以a,b線性相關(guān).（共線）
必要性：
若a,b共線,也就是線性相關(guān).那么存在兩個(gè)不全為0的數(shù)k1和k2,使得k1*a+k2*b=0.可以推出k2必定不為0.（因?yàn)槿绻鹝2=0,那么就是k1*a＝0,而a是非零向量,就必有k1=0,這樣就與“k1,k2不全為0矛盾”）
所以等式兩邊可以同時(shí)除以非零數(shù)k2：
b=-(k1/k2)*a
記Y=-(k1/k2)
就是b=Ya