證明：
設(shè)向量a,b的夾角為x
∵|a+b|=|a|+|b|===>|a+b|²=(|a|+|b|)²
即a²+b²+2|a||b|cosx=a²+b²+2|a||b|===>cosx=1===>x=0º
∴a向量與b向量共線同向
∵a向量與b向量共線向,x=0º===>cosx=1
===>a²+b²+2|a||b|cosx=a²+b²+2|a||b|=(|a|+|b|)²
∴ |a+b|=|a|+|b|
充分性和必要性均滿足,證畢!