已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx,F(x)=f'(x)[f(x)+f'(x)]-1,f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).(1)若tanx=1/3,求F(X)的值
已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx,F(x)=f'(x)[f(x)+f'(x)]-1,f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).(1)若tanx=1/3,求F(X)的值
（2）求F（x)的單調(diào)減區(qū)間
（2）求F（x)的單調(diào)減區(qū)間
數(shù)學(xué)人氣：905 ℃時間：2019-08-21 07:41:26
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x）=sinx+cosx,∴f'（x）=cosx-sinx,∴F（x）=f'（x）[f（x）+f'（x）]-1=（cosx-sinx）（sinx+cosx+cosx-sinx）-1=2cos^2x-sin2x-1=1+cos2x-sin2x-1= 根號2 cos（2x+π/4 ）,∵tanx=1/3 ,∴cos2x=cos^2x-sin^2...
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