f（x）=(sinx)^4*tanx+(cosx)^4*cotx
=(sinx)^5/cosx+(cosx)^5/sinx
=〔（sinx）^6+(cosx)^6]/(sinxcosx)
=[(sin^2 x+cos^2 x)(sin^4 x-sin^2 xcos^2 x+cos^4 x)]/(sinxcosx)
=(1-3sin^2 xcos^2 x)/(sinxcosx)
=1/(sinxcosx)-3sinxcosx
=2/sin2x-3sin2x/2
1、在sin2x∈（0,1〕時,當sin2x=1在此區(qū)間有最小值f（x）=1/2
所以 此區(qū)間的值域為〔1/2,+∞）
2、在sin2x∈〔-1,0）時,當sin2x=-1,在此間有最大值f（x）=-1/2
所以此區(qū)間的值域為（-∞,-1/2〕
所以此函數(shù)的值域為（-∞,-1/2〕∪〔1/2,+∞）
求函數(shù)f(x)=(sinx)^4*tanx+(cosx)^4*cotx的值域
求函數(shù)f(x)=(sinx)^4*tanx+(cosx)^4*cotx的值域
數(shù)學人氣：252 ℃時間：2019-08-20 21:46:30
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