題目抄錯了,應(yīng)該是x-y,否則不成立
n=1,顯然成立
假設(shè)n=k時,x^k-y^k能被x-y整除.
當(dāng)n=k+1時
x^(k+1)-y^(k+1)
=x^(k+1)-x^ky+x^ky-y^(k+1)
=x^k(x-y)+y(x^k-y^k)
兩部分都含有因子(x-y)所以x^(k+1)-y^(k+1)能被x-y整除
所以命題成立
用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n為正整數(shù)的時候,x^n-y^n能被x+y整除.
用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n為正整數(shù)的時候,x^n-y^n能被x+y整除.
數(shù)學(xué)人氣：716 ℃時間：2019-10-23 09:03:06
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