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  • 已知函數(shù)fx=2sin(pai-x)*cosx,定義域?yàn)镽 (1)若tana=2,求f(a)的值

    已知函數(shù)fx=2sin(pai-x)*cosx,定義域?yàn)镽 (1)若tana=2,求f(a)的值
    已知函數(shù)fx=2sin(pai-x)*cosx,定義域?yàn)镽
    (1)若tana=2,求f(a)的值
    (2)求f(x)的最小正周期、值域、單調(diào)遞增區(qū)間
    數(shù)學(xué)人氣:666 ℃時(shí)間:2019-09-29 04:03:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于sin(π-x)=sinx 所以 f(x)=2sinx*cosx=sin2x
    由萬(wàn)能公式 f(x)= sin2x=2tanx/(1+tanx*tanx),
    (1)將tana=2代入則,f(a)=2*2/(1+2*2)=4/5
    (2)由f(x)=sin2x可知,該函數(shù)的最小正周期為π,值域?yàn)閇-1,1],
    單調(diào)增區(qū)間為[kπ-π/4,kπ+π/4] ,k=0,±1,±2.
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