∵函數(shù)y=f（x）=ax+2a+1，在-1≤x≤1時，y的值有正有負(fù)，
∴f（-1）f（1）＜0，
即（-a+2a+1）（a+2a+1）＜0，
∴（a+1）（3a+1）＜0，
解得-1＜a＜1

1

3

；
∴實數(shù)a的取值范圍是（-1，-

1

3

）．
故答案為：（-1，-

1

3

）．