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  • 求f(x)=ax²-4x+2在 [1,3]上的最大值

    求f(x)=ax²-4x+2在 [1,3]上的最大值
    數(shù)學人氣:686 ℃時間:2020-07-18 00:07:03
    優(yōu)質解答
    a=0時,f(x)在x=1上取最大值,為f(1)=-2
    a≠0時,f(x)=a(x²-4x/a+4/a²)-4/a+2=a(x-2/a)²-4/a+2
    對于a1為什么是a>1 不能是a>0 ,剛學這個,有點不懂。[1,3]區(qū)間的中點為(3+1)/2=2

    2/a=2時,f(1)=f(3),此時(1,0)為拋物線的頂點,a=1,拋物線頂點在x=1左邊時,f(3)為最大值,在x=1右邊時,f(1)為最大值。(因為拋物線開口向上,這個結論是很顯然的。)
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