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  • 等邊三角形ABC中,D,E分別是AB,BC上的點,且AB=BE,AE、CD相交于點P,CF垂直AE

    等邊三角形ABC中,D,E分別是AB,BC上的點,且AB=BE,AE、CD相交于點P,CF垂直AE
    1、求證∠CPE的度數(shù)
    2、求證:PF=1\2PC.
    其他人氣:111 ℃時間:2020-04-09 18:16:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    你的題目打錯了吧,應(yīng)該是AD=BE吧.
    1、因為AD=BE,AB=AC,∠ABE=∠CAD=60
    所以三角形ABE≌三角形CAD,
    所以∠BAE=∠ACD
    因為∠BAE+∠CAP=∠BAC=60
    所以∠ACD+∠CAP=60
    因為在三角形APC中,∠CPE為外角
    所以∠CPE=∠ACD+∠CAP=60
    2、又因為CF垂直AE,
    所以在直角三角形CPF中,PF=PC*cos∠CPE=1/2PC
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