設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,稱以(x0,x0)為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)f(x)圖象上的不動(dòng)點(diǎn)

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,稱以(x0,x0)為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)f(x)圖象上的不動(dòng)點(diǎn)
1,若函數(shù) f（x）=3x+a/x+b(a,b∈R）有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)a、b滿足的條件；
2,命題“若定義在R上奇函數(shù)f(x)圖象上存在有限個(gè)不動(dòng)點(diǎn)則不動(dòng)點(diǎn)有奇數(shù)個(gè)”是否正確?給予證明,或給予反例.對(duì)于偶函數(shù)又有怎樣結(jié)論?

數(shù)學(xué)人氣：943 ℃時(shí)間：2019-10-26 19:06:25

優(yōu)質(zhì)解答

1.本質(zhì)即,f(x)-x=0時(shí)有兩個(gè)根x1,x2,且x1+x2=0
f(x)-x=0可化為 2x^2+bx+a=0（x不等于零）所以由韋達(dá)定理,b=0,a

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