已知ab均大于0,求證2ab/a+b≤根號下ab≤a+b/2≤根號下a方+b方/2 請用分析法
已知ab均大于0,求證2ab/a+b≤根號下ab≤a+b/2≤根號下a方+b方/2 請用分析法
綜合法也ok
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數(shù)學(xué)人氣：354 ℃時間：2020-06-18 16:27:38
優(yōu)質(zhì)解答
1)2ab/(a+b)-√(ab)=√(ab)[2√(ab)/(a+b)-1]=√(ab)/(a+b)[2√(ab)-a-b]=-√(ab)/(a+b)[√a-√b]²≤0所以2ab/(a+b)≤√(ab)；2)√(ab)-(a+b)/2=[2√(ab)-a-b]/2=-[a-2√(ab)+b]/2=-[√a-√b]²≤0,所以√(...
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