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  • 已知函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),且f(x)=x2+2x?f′(2),則f(-1)與f(1)的大小關(guān)系為(  ) A.f(-1)=f(1) B.f(-1)>f(1) C.f(-1)<f(1) D.不確定

    已知函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),且f(x)=x2+2x?f′(2),則f(-1)與f(1)的大小關(guān)系為( ?。?br/>A. f(-1)=f(1)
    B. f(-1)>f(1)
    C. f(-1)<f(1)
    D. 不確定
    數(shù)學(xué)人氣:998 ℃時間:2020-06-18 12:56:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x2+2x?f′(2),∴f′(x)=2x+2f′(2)
    ∴f′(2)=4+2f′(2),∴f′(2)=-4,
    ∴f(x)=x2-8x,∴f′(x)=2x-8=2(x-4),
    ∴x<4時,f′(x)<0,f(x)為減函數(shù),
    由-1<1<4,得到f(-1)>f(1).
    故選B
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