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若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足:2y?|x|≥0y≤5?x2,則x+2y的最大值是( ) A.3 B.25 C.5 D.55
若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足:
2y?|x|≥0
y≤
5?
x
2
,則x+2y的最大值是( )
A. 3
B. 2
5
C. 5
D. 5
5
數(shù)學(xué)
人氣:440 ℃
時(shí)間:2019-08-18 21:31:20
優(yōu)質(zhì)解答
畫(huà)出約束條件表示的圖形,如圖:令z=x+2y,
所以直線(xiàn)z=x+2y與y=
5?
x
2
圖象相切時(shí),
表達(dá)式x+2y取得最大值.
y≤
5?
x
2
,對(duì)應(yīng)圖象是圓心(0,0)、半徑為
5
的圓及其內(nèi)部部分,x
2
+y
2
=5,圓心坐標(biāo)(0,0),半徑為
5
.
由圖可得
|z|
1+
2
2
≤
5
,z∈[-5,5].
故選C.
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