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  • 若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足:2y?|x|≥0y≤5?x2,則x+2y的最大值是(  ) A.3 B.25 C.5 D.55

    若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足:
    2y?|x|≥0
    y≤
    5?x2
    ,則x+2y的最大值是(  )
    A. 3
    B. 2
    5

    C. 5
    D. 5
    5
    數(shù)學(xué)人氣:440 ℃時(shí)間:2019-08-18 21:31:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    畫(huà)出約束條件表示的圖形,如圖:令z=x+2y,
    所以直線(xiàn)z=x+2y與y=
    5?x2
    圖象相切時(shí),
    表達(dá)式x+2y取得最大值.
    y≤
    5?x2
    ,對(duì)應(yīng)圖象是圓心(0,0)、半徑為
    5
    的圓及其內(nèi)部部分,x2+y2=5,圓心坐標(biāo)(0,0),半徑為
    5

    由圖可得
    |z|
    1+22
    5
    ,z∈[-5,5].
    故選C.
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