求一道幾何題解法
在三角形ABC中,∠B=90° ,M為AB上一點(diǎn)使AM=BC ,N為BC上一點(diǎn)使CN=BM ,連接AN CM 交與P點(diǎn),求∠APM的度數(shù)
現(xiàn)在已知一種解法：
過A作DA⊥AB（D、C在AB的同側(cè)）,并且使DA＝CN＝BM,連接CD、DM
因?yàn)椋骸螧=90° 故：DA‖CN 又：DA＝CN 故：四邊形DANC是平行四邊形
故：DC‖AN 故：∠APM＝∠DCM
又：在△DAM和△MBC中,DA＝BM AM＝BC ∠DAM＝∠B＝90°
故：△DAM≌△MBC
故：MD＝MC ∠CMB＝∠ADM
又：∠ADM＋∠DMA＝90°
故：∠CMB＋∠DMA＝90°
故：∠DMC＝90°
即：△MDC為等腰直角△,故：∠DCM＝45°＝∠APM
即：∠APM＝45°
求：別的解法sa~