如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C． （1）當AB=4，DC=1，BC=4時，在線段BC上是否點P，使AP⊥PD？如果存在求線段BP的長；如果不存在，請說明理由； （2）設AB=a，DC=b，AD=c，那么當a、b、c之
如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C．
（1）當AB=4，DC=1，BC=4時，在線段BC上是否點P，使AP⊥PD？如果存在求線段BP的長；如果不存在，請說明理由
；
（2）設AB=a，DC=b，AD=c，那么當a、b、c之間滿足什么關系時，在直線BC上存在點P，使AP⊥PD．
（1）當AB=4，DC=1，BC=4時，在線段BC上是否點P，使AP⊥PD？如果存在求線段BP的長；如果不存在，請說明理由
；（2）設AB=a，DC=b，AD=c，那么當a、b、c之間滿足什么關系時，在直線BC上存在點P，使AP⊥PD．
數(shù)學人氣：675 ℃時間：2020-05-19 03:00:31
優(yōu)質(zhì)解答
（1）存在．如圖所示，AP⊥PD，∴∠APD=90°，∴∠APB+∠DPC=90°，又∵DC⊥BC，∴∠DCP=90°，∴∠PDC+∠DPC=90°，∴∠APB=∠PDC，∵∠B=∠C，∴△ABP∽△PCD，設BP=x，則CP=4-x，∴ABPC=BPCD，即4：（4-x）=x：1...
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