如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C． （1）當(dāng)AB=4，DC=1，BC=4時(shí)，在線段BC上是否點(diǎn)P，使AP⊥PD？如果存在求線段BP的長；如果不存在，請(qǐng)說明理由； （2）設(shè)AB=a，DC=b，AD=c，那么當(dāng)a、b、c之
如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C．
（1）當(dāng)AB=4，DC=1，BC=4時(shí)，在線段BC上是否點(diǎn)P，使AP⊥PD？如果存在求線段BP的長；如果不存在，請(qǐng)說明理由
；
（2）設(shè)AB=a，DC=b，AD=c，那么當(dāng)a、b、c之間滿足什么關(guān)系時(shí)，在直線BC上存在點(diǎn)P，使AP⊥PD．
（1）當(dāng)AB=4，DC=1，BC=4時(shí)，在線段BC上是否點(diǎn)P，使AP⊥PD？如果存在求線段BP的長；如果不存在，請(qǐng)說明理由
；（2）設(shè)AB=a，DC=b，AD=c，那么當(dāng)a、b、c之間滿足什么關(guān)系時(shí)，在直線BC上存在點(diǎn)P，使AP⊥PD．
數(shù)學(xué)人氣：101 ℃時(shí)間：2020-04-10 17:22:55
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（1）存在．如圖所示，AP⊥PD，∴∠APD=90°，∴∠APB+∠DPC=90°，又∵DC⊥BC，∴∠DCP=90°，∴∠PDC+∠DPC=90°，∴∠APB=∠PDC，∵∠B=∠C，∴△ABP∽△PCD，設(shè)BP=x，則CP=4-x，∴ABPC=BPCD，即4：（4-x）=x：1...
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