x0>0,所以Xn>0,所以
Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)>=1/2(2√(Xn*a/Xn))=√a
即Xn有下界,且Xn^2>=a
又Xn+1-Xn=1/2(a/Xn-Xn)=1/2(a-Xn^2)/Xn<=0,即Xn是遞減的
Xn有下界且遞減,所以Xn收斂
高等數(shù)學證數(shù)列收斂
高等數(shù)學證數(shù)列收斂
設(shè)a>0 ,任取x1>0 ,令xn+1=1/2(xn+a/xn) (其中n=1,2…… ).證明數(shù)列{xn} 收斂
設(shè)a>0 ,任取x1>0 ,令xn+1=1/2(xn+a/xn) (其中n=1,2…… ).證明數(shù)列{xn} 收斂
數(shù)學人氣：440 ℃時間：2020-05-26 16:06:51
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