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  • 對(duì)于大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的分裂:2^3=3+5,3^3=7+9+11,4^3

    對(duì)于大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的分裂:2^3=3+5,3^3=7+9+11,4^3
    =13+15+17+19,...,防此,若m^3的分裂數(shù)中有一個(gè)是59,則m的值為______
    數(shù)學(xué)人氣:602 ℃時(shí)間:2019-08-16 23:12:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    我們可以發(fā)現(xiàn)
    分裂的第一項(xiàng)可以表示為 m²-m+1
    分裂的最后一項(xiàng)可以表示為 m²+m-1
    因?yàn)閙^3的分裂數(shù)中有一個(gè)是59
    所以
    m²-m+1≤59≤m²+m-1
    又因?yàn)閙≥2
    解不等式得
    (根號(hào)241 -1)/2≤m≤(根號(hào)233 +1)/2
    因?yàn)閙為自然數(shù)
    所以m=8請(qǐng)問為什么第一項(xiàng)可表示為m-m+1是m²-m+1我是這樣想的3=2²-(2-1)7=3 ²-(3-1)所以第一項(xiàng)可以表示為m²-(m-1)=m²-m+1還是不太理解3-(3-1)不等于3啊。。。(求諒解 我數(shù)學(xué)太差)您好!是3²-(3-1)=7 (3的平方減去括號(hào)里3-1)這是等于7的,即第一項(xiàng)哦哦 太感謝了 我懂了 謝謝您耐心的解答
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