證明 要證明 logn (n+1)>log(n+1) (n+2)n∈N,n>1.系需要證logn(n+1)/log(n+1)(n+2)>1 即可logn(n+1)/log(n+1)(n+2)=[lg(n+1)/lgn]/[lg(n+1)/lg(n+2)]=lg(n+2)/lgn>1所以 logn (n+1)>log(n+1) (n+2) 成立....=[lg(n+1)/lgn]/[lg(n+1)/lg(n+2)]錯(cuò)了嗯嗯 運(yùn)算的時(shí)候掉錯(cuò)頭了。。答案一樣的。=[lg(n+1)/lgn]/[lg(n+2)/lg(n+1)]=lg(n+1)^2/lgn(n+2)=lg(n^2+2n+1)/lg(n^2+2n)>1lgn*lg(n+2)為什么等于lgn(n+2)?這里我計(jì)算的時(shí)候犯了一個(gè)錯(cuò)誤 但這個(gè)可以用中值不等式證明出來(lái)>1不相等 我看錯(cuò)了。不明白，請(qǐng)教我，謝謝(n+1)^2>n(n+2)那么 lg(n+1)^2>lgn(n+2)這個(gè)和不等式差不多 但證明很復(fù)雜。好吧，謝謝