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  • 在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC且DG平分BC交于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F

    在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC且DG平分BC交于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F
    1.求BE=CF
    2.如果AB=a,AC=b,求AE、BE的長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:152 ℃時(shí)間:2019-08-22 00:05:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)連接BD、CD
    因DG垂直且平分BC,所以:BD=CD
    AD平分∠BAC且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
    DE=DF
    ∠DEB=∠DFC=90°
    △BDE≌△CDF
    BE=CF
    (2)DE=DF,AD=AD,∠AED=∠AFD=90°
    △AED≌△AFD,則:AE=AF
    AB-BE=AC+CF=AC+BE
    BE=(AB-AC)/2=(a-b)/2
    AE=AB-BE=a-(a-b)/2=(a+b)/2
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