方法一
設(shè)a=（x,y）
依題意有
(2a+b)·b=0
即 2a·b+b·b=0
即2x-6y+1+9=0
另一個(gè)方面有 x²+y²=5
解得x=1,y=2或x=-2,y=1
故a的坐標(biāo)為（1,2）或（-2,1）
利用 cos夾角=a·b/|a||b|算得兩種情況下都有 cos夾角=-√2/2
故夾角=135°
方法二：
設(shè):向量A=(X,Y),則X²+Y²=5……(1)
2A向量加向量B=(2X+1,2Y-3)
∴(2X+1)*1-3*(2Y-3)=0===>X=3Y-5代入(1)得:
9Y²-30Y+25+Y²=5===>Y²-3Y+2=0===>Y1=1,Y2=2
∴向量A=(-2,1)或(1,2)
∴向量A*向量B=(-2*1-3)=-5或(1*1-2*3)=-5
又:|向量B|=√10
∴cos向量A和向量B的夾角=-5/[(√5)(√10)]=-√2/2
∴向量A和向量B的夾角=180-45=135º