橢圓公式： x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (a>b>0)
兩焦點(diǎn)（ -a , 0 )( a , 0 )
設(shè)（x,y)是橢圓上的點(diǎn),有：
根號[（x+a)^2 + y^2] + 根號[ (x-a)^2 + y^2 ] = 橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和,定義是2a,我們直接代入驗(yàn)證即可
平方有：
（x+a)^2 + y^2 + (x-a)^2 + y^2 +
2根號[（x^2 - a^2 )^2 + y^4 + y^2 ×【（x+a)^2 +(x-a)^2】]
= 2x^2 + 2y^2 + 2a^2 +
2根號[（x^2 - a^2 )^2 + y^4 + y^2 ×【2x^2 + 2a^2】] = 4a^2
移項(xiàng)有：
2x^2 + 2y^2 - 2a^2 =
2根號[（x^2 - a^2 )^2 + y^4 + y^2 ×【2x^2 + 2a^2】]
兩邊平方：
4x^4 + 4y^4 + 4a^4 + 8x^2×y^2 - 8x^2×a^2 - 8y^2×a^2=
4x^4 - 8a^2×x^2 + 4a^4 + 4y^4 + 8y^2×x^2 + 8y^2×a^2
顯然上式成立,所以距離之和為2a