1
n=1時(shí)已經(jīng)成立
n=2時(shí),r^2 + 1/r^2 = (r + 1/r)^2 - 2為整數(shù)
2、
假設(shè)r^k + 1/r^k為整數(shù),對于k=1,2,...,n-1都成立
（第二類歸納法、完整歸納法）
(r^(n-1) + 1/r^(n-1))(r + 1/r) = r^n + 1/r^n + r^(n-2) + 1/r^(n-2)
所以
r^n + 1/r^n = (r^(n-1) + 1/r^(n-1))(r + 1/r) - (r^(n-2) + 1/r^(n-2))
由假設(shè)條件,
r^(n-1) + 1/r^(n-1)、r + 1/r、r^(n-2) + 1/r^(n-2)都是整數(shù)
所以r^n + 1/r^n 整數(shù)