求微分方程y·=1/x(y+xlnx)滿(mǎn)足初始條件y|x=0 =0的特解.
求微分方程y·=1/x(y+xlnx)滿(mǎn)足初始條件y|x=0 =0的特解.
數(shù)學(xué)人氣：195 ℃時(shí)間：2020-04-12 02:15:02
優(yōu)質(zhì)解答
y'=1/x(y+xlnx)y'=y/x+lnx設(shè)u=y/x,y=ux,y'=u'x+uu'x+u=u+lnxu'=lnx/xu=∫lnx/x·dx=∫lnxd(lnx)=(lnx)^2/2+Cy=ux=[(lnx)^2/2+C]x=x(lnx)^2/2+Cx從原方程及通解來(lái)看x取不到0,初始條件是不是y|x=1 =0?如果x=1時(shí)y=00=0+...
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