微分方程xy′+2y=xlnx滿足y(1)=-1/9的解為 _ ．
微分方程xy′+2y=xlnx滿足y(1)=-
的解為 ___ ．
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數(shù)學(xué)人氣：267 ℃時(shí)間：2020-03-27 11:41:52
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)橐浑A線性微分方程 y′+P（x）y=Q（x）的通解公式為y=e-∫P（x）dx（∫Q（x）e∫P（x）dxdx+C），且原方程等價(jià)為 y′+2xy=lnx，所以原方程的通解為 y=e-∫2xdx(∫lnxe∫2xdx+C)=1x2（∫x2lnxdx+C）=1x...
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