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  • 一個標準橢圓,建直角坐標系,圓上面的點p與坐標O點構(gòu)成線段c,線段c與x軸所構(gòu)成的角為z.點p沿橢圓軌跡移動

    一個標準橢圓,建直角坐標系,圓上面的點p與坐標O點構(gòu)成線段c,線段c與x軸所構(gòu)成的角為z.點p沿橢圓軌跡移動
    一個標準橢圓,建直角坐標系,圓上面的點p與坐標O點構(gòu)成線段c,線段c與x軸所構(gòu)成的角為z.點p沿橢圓軌跡移動,線段c的長度是否隨著z角的等角變化而等距離變化,是與否都要給出證明。如果不是,那c的長度變化和z角變化有怎樣的聯(lián)系。
    數(shù)學人氣:519 ℃時間:2020-04-22 05:13:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    當然不是等距離變化
    設橢圓方程x^2/a^2+y^2/b^2=1點p坐標是(x,y)線段c的長度是l則
    x=lcosz
    y=lsinz
    代入橢圓方程得到
    (lcosz)^2/a^2+(lsinz)^2/b^2=1
    整理一下得到
    l=ab/根號[b^2(cosz)^2+a^2(sinz)^2]
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