∴BD=AE=
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∴AD=BE=AB?sin60°=
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在Rt△BOD中，BD=
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∴OD=BD?tan30°=
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∴OA=AD-OD=
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故OA的長度為
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如圖，在邊長為1的等邊△ABC中，中線AD與中線BE相交于點O，則OA長度為_．
如圖，在邊長為1的等邊△ABC中，中線AD與中線BE相交于點O，則OA長度為______．
數(shù)學(xué)人氣：931 ℃時間：2019-08-19 05:28:52
優(yōu)質(zhì)解答
∵△ABC是等邊三角形，AD、BE為中線；
∴BD=AE=
，∠ABE=∠BAD=30°，∠AEB=∠ADB=90°；
∴AD=BE=AB?sin60°=
；
在Rt△BOD中，BD=
，∠DBO=30°；
∴OD=BD?tan30°=
×
=
；
∴OA=AD-OD=
-
=
．
故OA的長度為
．
∴BD=AE=
∴AD=BE=AB?sin60°=
在Rt△BOD中，BD=
∴OD=BD?tan30°=
∴OA=AD-OD=
故OA的長度為
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