已知a,b,c,x都是非零實(shí)數(shù),且（a^2+b^2)*x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0
已知a,b,c,x都是非零實(shí)數(shù),且（a^2+b^2)*x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0
求證：a,b,c成等比數(shù)列,且公比是x
求證：a,b,c成等比數(shù)列,且公比是x
數(shù)學(xué)人氣：737 ℃時(shí)間：2020-04-14 20:39:22
優(yōu)質(zhì)解答
將已知等式展開：a^2x^2+b^2x^2-2abx-2bcx+b^2+c^2=0 (a^2x^2-2abx+b^2)+(b^2x^2-2bcx+c^2)=0 (ax-b)^2+(bx-c)^2=0 由于平方式都是大于或等于0,為使上式成立,只能是：(ax-b)^2=0,得ax-b=0,即ax=b,解得x=b/a； (bx-c)...
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