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  • 在RT△ABC中,∠C=90°,其周長為四加二倍根號三,斜邊AB上的的中線CD=根號三,則S△ABCD=( )

    在RT△ABC中,∠C=90°,其周長為四加二倍根號三,斜邊AB上的的中線CD=根號三,則S△ABCD=( )
    求S△ABC
    數(shù)學(xué)人氣:934 ℃時間:2020-05-01 14:39:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵在rt△中,斜邊中線cd=1/2 ab
    即ab=2根號3
    設(shè)ac=x bc=y
    由勾股定理知
    x²+y²=ab² 即x²+y²=12
    x+y+ab=4+2根號3 即x+y=4
    ∴xy=2
    ∴s△abc=1/2xy=1
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