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  • 已知曲線y=x^3+x-2在點(diǎn)p處的切線l平行直線4x-y-1=0且點(diǎn)p在第三象限,求p的坐標(biāo),若直線k垂直l,且k也過...

    已知曲線y=x^3+x-2在點(diǎn)p處的切線l平行直線4x-y-1=0且點(diǎn)p在第三象限,求p的坐標(biāo),若直線k垂直l,且k也過...
    已知曲線y=x^3+x-2在點(diǎn)p處的切線l平行直線4x-y-1=0且點(diǎn)p在第三象限,求p的坐標(biāo),若直線k垂直l,且k也過切點(diǎn)p,求直線k的方程
    數(shù)學(xué)人氣:389 ℃時(shí)間:2020-06-21 02:38:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=x^3+x-2
    求導(dǎo)
    y'=3x^2+1
    平行直線4x-y-1=0 斜率為 4
    所以3x^2+1=4 x=1 或 x=-1
    又p在第三象限所以 x=-1
    x=-1 帶入 y=-4
    所以p點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-4)
    直線k垂直l
    直線k的斜率為-1/4
    設(shè)y=(-1/4)x+b 又過p(-1,-4)
    帶入得 b=-7/4
    所以 直線k方程為
    y=(-1/4)x-17/4
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