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  • 若不等式3^(a^2+2ax)大于(1/3)^(x^2-3x)對(duì)任何實(shí)數(shù)x恒成立,求a的取值范圍

    若不等式3^(a^2+2ax)大于(1/3)^(x^2-3x)對(duì)任何實(shí)數(shù)x恒成立,求a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:776 ℃時(shí)間:2019-09-18 02:22:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    1/3=3^(-1)
    所以3^(a^2+2ax)大于(1/3)^(x^2-3x) 可以化為:
    3^(a^2+2ax)大于3^(3x-x^2)
    由于函數(shù)y=3^x是增函數(shù)
    所以a^2+2ax>3x-x^2
    Δ=9-12a
    由于 不等式3^(a^2+2ax)大于(1/3)^(x^2-3x)對(duì)任何實(shí)數(shù)x恒成立
    所以Δ3/4
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