∵1/Sn=1/(n²+2n)=1/n(n+2)=1/2×(1/n-1/n+2)
∴1/s1+1/s2+1/s3+.+1/sn
=1/2(1-1/3)+1/2(1/2-1/4)+1/2(1/3-1/5)+.+1/2×(1/n-1/n+2)
=1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.+1/n-1/n+2)
=1/2[1-1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=(n²-n-4)/2(n+1)(n+2)
一個(gè)數(shù)列Sn=n²+2n,求1/Sn的前n項(xiàng)和
一個(gè)數(shù)列Sn=n²+2n,求1/Sn的前n項(xiàng)和
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