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  • 2的p次方(p為質(zhì)數(shù))+1是3的倍數(shù)嗎

    2的p次方(p為質(zhì)數(shù))+1是3的倍數(shù)嗎
    數(shù)學(xué)人氣:616 ℃時間:2019-11-17 09:05:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    你好!
    當(dāng)p=2時,2^2+1=5不是3的倍數(shù).而一般地,對奇數(shù)2n+1,
    2^(2n+1)+1=(2+1)【2^2n-2^(2n-1)+2^(2n-2)-……-2^1+1】
    故對奇數(shù)p,2^p+1是3的倍數(shù),特別地,除了2以外的質(zhì)數(shù)p
    都有2^p+1是3的倍數(shù).
    希望我的回答能幫助到你!
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