結論：BM=BN且BM⊥BN
證明：∠CBD=∠CBE-∠DBE
∠ABE=∠ABD-∠DBE
所以∠ABE=∠CBD
在△ABE和△DBC中
AB=DB,∠ABE=∠CBD,BE=BC
所以△ABE≌△DBC.AE=DC,∠AEB=∠DCB
EM=AE/2,CN=CD/2.所以EM=CN
在△MBE和△NBC中,
BE=BC,∠AEB=∠DCB,EM=CN
所以,△EMB≌△CNB.BM=BN.
∠NBC=∠MBE,
∠NBM=∠MBE+∠NBE
∠CBE=∠NBC+∠NBE
所以∠NBM=∠CBE=90,BM⊥BN