連結(jié)FG AD EC
因為A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上且BD、BE分別平分∠ABE、∠DBC
所以∠ABD=∠DBE=∠EBC=60度
因為AB=DB,CB=EB
所以ABD和EBC為等邊三角形
易知ADF BEF 為相似三角形DBG EGC為相似三角形
所以 DF\FB=AD\BE=BD\EC=DG\GC
所以DFG DBC為相似三角形
所以FG平行于BC
所以∠EFG=∠EAB
因為∠EAB+∠AEB=60度
所以∠FGB=∠EFG+∠FEG=60度
因為 前面已經(jīng)證明∠DBE=60度
所以FBG為等邊三角形
所以BF=BG
如圖,A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上,AB=DB,CB=EB,BD、BE分別平分∠ABE、∠DBC,連接CD、AE,
如圖,A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上,AB=DB,CB=EB,BD、BE分別平分∠ABE、∠DBC,連接CD、AE,
交BE、BD于點(diǎn)G、F.試說明：BF=BG
交BE、BD于點(diǎn)G、F.試說明：BF=BG
數(shù)學(xué)人氣：877 ℃時間：2020-04-13 07:30:59
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