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  • 已知三角形的三邊長(zhǎng)為4.5.6則三角形ABC的外接圓的面積為?

    已知三角形的三邊長(zhǎng)為4.5.6則三角形ABC的外接圓的面積為?
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    數(shù)學(xué)人氣:329 ℃時(shí)間:2019-10-10 00:41:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)a=4,b=5,c=6
    cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=3/4
    因?yàn)?sinA)^2+(cosA)^2=1
    且三角形內(nèi)角在0到180度之間
    所以sinA>0
    所以sinA=√7/4
    由正弦定理
    a/sinA=2R
    所以R=8√7/7
    所以S=64π/7
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