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  • 函數(shù)f(x)=log1/2(x^2+4x+4)在區(qū)間多少上是增函數(shù)

    函數(shù)f(x)=log1/2(x^2+4x+4)在區(qū)間多少上是增函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:878 ℃時(shí)間:2019-08-21 09:15:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先定義域:x^2+4x+4>0,(x+2)^2>0,x不等于-2
    令t=x^2+4x+4,為內(nèi)函數(shù),t=(x+2)^2,t在(負(fù)無(wú)窮,-2)上為減函數(shù),在(-2,正無(wú)窮)上是增函數(shù)
    y=log0.5(t),因?yàn)?<0.5<1,為單調(diào)遞減,所以要想外函數(shù)為增函數(shù),內(nèi)函數(shù)必須為減函數(shù),所以此區(qū)間為:(負(fù)無(wú)窮,-2)
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