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  • 已知點P是邊長為2的正ΔABC邊BC上的動點,求向量AP*(AB+AC)?

    已知點P是邊長為2的正ΔABC邊BC上的動點,求向量AP*(AB+AC)?
    數(shù)學(xué)人氣:689 ℃時間:2019-09-29 03:29:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)AB=a AC=b BP=tBC
    則 BC=AC-AB=b-a a²=4=b² ab=2×2×cos60º=2
    AP=AB+BP=a+t﹙b-a﹚=﹙1-t﹚a+tb AB+AC=a+b
    AP•﹙AB+AC﹚=﹙﹙1-t﹚a+tb﹚•﹙a+b﹚=﹙1-t﹚×4+2+t×4=6
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