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  • P是邊長為2的正三角形ABC邊BC上的動點(diǎn) 求向量AP*(向量AB+向量AC)的值

    P是邊長為2的正三角形ABC邊BC上的動點(diǎn) 求向量AP*(向量AB+向量AC)的值
    數(shù)學(xué)人氣:649 ℃時間:2019-08-22 15:15:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    取坐標(biāo)系A(chǔ)(0,0) B(2,0) D(0,2),設(shè)BP=y(tǒng).(0≤y≤2)
    AP=(2,y)AB+AC=(2+√2,2)
    ∴AP*(向量AB+向量AC)=4+2√2+2y, .(0≤y≤2) [是y的函數(shù).]你解的不對答案是定值6我想知道過程 總之謝謝哦。是我看錯題了!設(shè)AB=aAC=b BP=tBC則 BC=AC-AB=b-aa²=4=b² ab=2×2×cos60º=2AP=AB+BP=a+t﹙b-a﹚=﹙1-t﹚a+tb AB+AC=a+bAP•﹙AB+AC﹚=﹙﹙1-t﹚a+tb﹚•﹙a+b﹚=﹙1-t﹚a²+[﹙1-t﹚+t]ab+tb²=﹙1-t﹚×4+2+t×4=6
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