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    解方程：2（x2+1/x2 ）-3（x+1/x ）-1=0．
    

    解方程：2（x2+
    1
    x2
     ）-3（x+
    1
    x
     ）-1=0．
    

    數(shù)學(xué)人氣：767 ℃時(shí)間：2020-05-21 23:54:08
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵(x+
    1
    x
    )2＝x2+
    1
    x2
    +2    ，
    ∴方程：2（x2+
    1
    x2
     ）-3（x+
    1
    x
     ）-1=0可化為2(x+
    1
    x
    )2?3(x+
    1
    x
    )?5＝0    ．
    因式分解為[2(x+
    1
    x
    )?5][(x+
    1
    x
    )+1]    =0，
    ∴2(x+
    1
    x
    )?5＝0    或x+
    1
    x
    +1＝0    ．
    由2(x+
    1
    x
    )?5＝0    化為2x2-5x+2=0，解得x＝2或
    1
    2
    ，經(jīng)驗(yàn)證適合原方程．
    或x+
    1
    x
    +1＝0    ．化為x2+x+1=0，∵△＜0，∴此方程無解．
    綜上可知：原方程的解為x＝2或
    1
    2
    ．
    

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