證明：
聯(lián)結(jié)BD,則由于AB是圓O的直徑,∠BDA=90°,即BD⊥AC.
由于OB⊥BE,故EB是圓O的切線.
又因?yàn)镋D是圓O的切線,故由切線長(zhǎng)定理,EB=ED,E在線段BD的垂直平分線上.
設(shè)BC的中點(diǎn)為E',聯(lián)結(jié)DE'；那么由于DE'是Rt△BDC的中線,故E'D=E'B,E'也在BD的垂直平分線上.
但是BD的垂直平分線與BC只能有一個(gè)交點(diǎn),因此E和E'重合.
因此BE=EC.
如圖,在Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB為直徑作圓O交AC與D,過(guò)D做圓O的切線DE交BC于E,求證：BE=CE
如圖,在Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB為直徑作圓O交AC與D,過(guò)D做圓O的切線DE交BC于E,求證：BE=CE
阿阿阿 明天就要交了阿涐,-
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