dy/dx-6y=10sin2x,y（0）=1/2求滿足條件下的微分方程特解
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dy/dx-6y=0的通解為：y=Ce^(6x)y*=Asin2x+Bcos2x,y*'=2Acos2x-2Bsin2x代入得：2Acos2x-2Bsin2x-6(Asin2x+Bcos2x)=10sin2x-2B-6A=10 2A-6B=0 解得：A=-1/2 B=-1/6y=Ce^(6x)-(1/2)sin2x-(1/6)cos2x有沒有辦法算出這個答案來， y=1/2（cos2x 3sin2x）等你。。。書上的答案 。。。因有事情，還要計算C。dy/dx-6y=0的通解為：y=Ce^(6x)設特y*=Asin2x+Bcos2x,y*'=2Acos2x-2Bsin2x代入得：2Acos2x-2Bsin2x-6(Asin2x+Bcos2x)=10sin2x-2B-6A=102A-6B=0解得：A=-3/2 B=-1/2y=Ce^(6x)-(3/2)sin2x-(1/2)cos2x，由y（0）=1/21/2=C-1/2,C=1特y=e^(6x)-(1/2)(3sin2x+cos2x)
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