| x2 |
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| y2 |
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則F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），
由橢圓的定義得：|PF1|+|PF2|=2a=8 ①，
又P到兩焦點(diǎn)的距離之差為2，
不妨設(shè)|PF1|＞|PF2|，則|PF1|-|PF2|=2 ②，
聯(lián)立①②得：|PF1|=5，|PF2|=3，
又|F1F2|=2c=4，∴|F1F2|2+|PF2|2＝|PF1|2，
∴△PF1F2是直角三角形．
故選：A．
設(shè)F1、F2 是橢圓x216+y212＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的一點(diǎn)，且P到兩焦點(diǎn)的距離之差為2，則△PF1F2是（ ?。?A.直角三角形 B.銳角三角形 C.斜三角形 D.鈍角三角形
設(shè)F1、F2 是橢圓
+
＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的一點(diǎn)，且P到兩焦點(diǎn)的距離之差為2，則△PF1F2是（ ）
A. 直角三角形
B. 銳角三角形
C. 斜三角形
D. 鈍角三角形
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
A. 直角三角形
B. 銳角三角形
C. 斜三角形
D. 鈍角三角形
數(shù)學(xué)人氣：201 ℃時(shí)間：2019-08-19 13:56:25
優(yōu)質(zhì)解答
由橢圓
+
＝1，得a2=16，b2=12，∴c2=a2-b2=16-12=4，
則F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），
由橢圓的定義得：|PF1|+|PF2|=2a=8 ①，
又P到兩焦點(diǎn)的距離之差為2，
不妨設(shè)|PF1|＞|PF2|，則|PF1|-|PF2|=2 ②，
聯(lián)立①②得：|PF1|=5，|PF2|=3，
又|F1F2|=2c=4，∴|F1F2|2+|PF2|2＝|PF1|2，
∴△PF1F2是直角三角形．
故選：A．
則F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），
由橢圓的定義得：|PF1|+|PF2|=2a=8 ①，
又P到兩焦點(diǎn)的距離之差為2，
不妨設(shè)|PF1|＞|PF2|，則|PF1|-|PF2|=2 ②，
聯(lián)立①②得：|PF1|=5，|PF2|=3，
又|F1F2|=2c=4，∴|F1F2|2+|PF2|2＝|PF1|2，
∴△PF1F2是直角三角形．
故選：A．
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